1997-2002-ci illərdə Ege Universitetinin ürək-damar cərrahiyəsi Mərkəzində, 2003-2004-cü illərdə Şifa Xəstəxanalar Qrupunda, 2004-2005-ci illərdə İzmir şəhərindəki Kent xəstəxanasında ürək-damar cərrahı kimi fəaliyyət göstərib. 2005-ci ildən 2017-ci ilədək Mərkəzi Neftçilər Xəstəxanasının Ürək-damar cərrahiyəsi şöbəsinin müdiri və ürək-damar cərrahı olaraq, ağır xəstəlikdən əziyyət çəkən minlərlə insana “ikinci həyat” bəxş edib. Statistikaya müraciət etsək, Ürək və damar xəstəlikləri mərkəzinin rəhbəri olaraq 8000-dən çox şəxs üzərində açıq ürək əməliyyatları aparıb ki, onların arasında anadangəlmə ürək qüsuru ilə doğulan yüzlərlə körpə də var. Son illərdə Heydər Əliyev Fondunun təşəbbüsü ilə keçirilən humanitar aksiyalar çərçivəsində Rəşad Mahmudovun komandası Naxçıvan, Lənkəran, Şirvan, Qəbələ, Zaqatala, Qazax, Gəncə, Şamaxı, Cəlilabad, Quba, Füzuli səhiyyə ocaqlarında 800-dən artıq açıq ürək əməliyyatı icra edib. Sonrakı dövrdə Bakı Ürək Mərkəzində çalşan R.Mahmudov hazırda Mərkəzi Gömrük Hospitalının Elmi Tədqiqat və Tədris Mərkəzinin rəisidir, eyni zamanda ən mürəkkəb ürək-damar əməliyyatlarını uğurla icra edir.
Xaricdə 1 kitabı, 15 elmi məqaləsi və 40 tezisi, Azərbaycanda isə 8 elmi məqaləsi və 5 tezisi çap olunub.
2005-ci il sentyabrın 7-də Azərbaycan səhiyyəsinin inkişafında xüsusi rol oynamış nadir səhiyyə təşkilatçısı, mərhum professor, Mərkəzi Neftçilər Xəstəxanasının o vaxtkı baş həkimi Fəxrəddin Cavodovun təşəbbüsü, təşkilatçılığı və rəhbərliyi, Raşad Mahmudovun, MNX-nın həkim-cərrahı Qulam Rüstəmzadənin yaxın iştirakı ilə ölkədə ilk dəfə olaraq “Azərbaycan Kardiovaskulyar Cərrahlar Assosiasiyası” təsis edilib və bu qurumun sədri vəzifəsi doktor Rəşad Mahmudova həvalə edilib. 2010-cu ildə həmin İctimai birliyini adı dəyişdirilərək, “Azərbaycan Ürək və Sağlamlıq Assosiasiyası” adlandırılıb.
2006-cı ildən etibarən R.Mahmudov Azərbaycanda və dünyanın müxtəlif ölkələrində 40-dan çox beynəlxalq və regional konfransın təşkilinə rəhbərlik edib, 2005-ci ildən xaricdə keçirilən 50-dən çox beynəlxalq konfransda isə iştirakçı olub.
20-22 Noyabr 2014 tarixləri arasında “20 Noyabr Ümumdünya Uşaqlar Günü”nə həsr olunmuş “Childrenchr(“39″)s hearts beat in Azerbaijan” (Uşaq ürəkləri Azərbaycanda döyünür) şüarı altında “Anadangəlmə ürək xəstəliklərinin müalicəsində yeniliklər” adlı beynəlxalq konfrans keçirilib. Konfrans Azərbaycan Beynəlxalq Ürək Qrupu ilə birgə, Azərbaycan Respublikası Səhiyyə Nazirliyinin və Heydər Əliyev Mərkəzinin təşkilati dəstəyi ilə keçirilib. Heydər Əliyev Mərkəzində baş tutan beynəlxalq konfransa dörd qitəni (Amerika, Avropa, Asiya və Afrika) əhatə etməklə 47 ölkədən dəvət olunmuş pediatr, kardioloq və ürək-damar cərrahları qatılıb. Anadangəlmə ürək xəstəliklərinə diqqəti cəlb etmək məqsədilə Azərbaycanda ilk dəfə olaraq ürək-damar xəstəliklərinə aid “Ürəklər susmasın” adlı sosial öhdəlikli video çarx hazırlanıb və konfransın rəsmi tədbirində nümayiş olunub.
Rəşad Mahmudov 28 dekabr 2006-cı ildə Azərbaycan Respublikasının Prezidenti İlham Əliyevin sərəncamına əsasən “Tərəqqi medalı” ilə mükafatlandırılıb. 2009-cu il mayın 10-da Azərbaycanın 1-ci vitse-prezidenti, Heydər Əliyev Fondunun prezidenti Mehriban Əliyeva tərəfindən “Qızıl çinar” beynəlxalq mükafatı ilə təltif olunub. 2014-cü il iyunun 14-də dövlət başçısının sərəncamı ilə “Əməkdar Həkim” fəxri adına layiq görülüb. 2015-ci il və 2020-ci il Azərbaycan Respublikası Milli Məclisinə (V-VI çağırışlar) seçkilərdə Yeni Azərbaycan Partiyasından namizədliyi irəli sürülərək, 77 saylı Astara seçki dairəsindən millət vəkili seçilib.
